Was ist von der Bundestagswahl zu erwarten? Das Rennen um Platz drei bleibt spannend

Bild von Sebastian Sternberg und  Marcel Neunhoeffer
Politologen zweitstimme.org

Expertise:

Sebastian Sternberg und Marcel Neunhoeffer sind wissenschaftliche Mitarbeiter am Lehrstuhl für Politikwissenschaft von Prof. Thomas Gschwend an der Universität Mannheim. Gemeinsam mit Prof. Thomas Gschwend, Dr. Lukas Stoetzer (Universität Zürich) und Dr. Simon Munzert (HU Berlin) haben sie für die Bundestagswahl 2017 die Seite zweitstimme.org ins Leben gerufen. Auf zweitstimme.org präsentieren sie eine laufend aktualisierte Vorhersage für die Bundestagswahl und kommunizieren vor allem die Unsicherheit ihrer Vorhersage

Ein Wahlsieg der CDU scheint fast sicher. Allein die Koalitionsfrage ist weiterhin offen. Bleibt es dabei?

Umfragen sind fehleranfällig. Kann man trotzdem vier Wochen vor der Bundestagswahl bereits vorhersagen, wie die Wahl ausgeht? Wir glauben ja. Wir von zweitstimme.org liefern eine Prognose für die kommende Bundestagswahl und kommunizieren vor allem auch die Unsicherheit, die mit unserer Prognose verbunden ist. Trotz aller Unsicherheit kann man den Ausgang der Wahl seriös mit Wahrscheinlichkeiten beziffern. Wir erläutern, warum der Ausgang der Wahl bereits abschätzbar ist, es aber trotzdem spannend bleibt.

Umfragen sind keine Prognosen.

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Wie bereits in den anderen Beiträgen dieser Debatte erläutert wurde, sind Umfragen keine Prognosen. Sie werden aber häufig als solche präsentiert und interpretiert. Im Gegensatz zu Umfragen möchten wir mit unserem Prognosemodell nicht die hypothetische Frage beantworten, die in der Sonntagsfrage gestellt wird ("Wenn am nächsten Sonntag Bundestagswahl wäre..."). Stattdessen geht es uns darum, den tatsächlichen Wahlausgang vorherzusagen.

Vereinfacht gesagt kombinieren wir historische Informationen zu vergangenen Bundestagswahlen (zum Beispiel ob eine Partei den Kanzler oder die Kanzlerin stellt, oder das Wahlergebnis bei vorherigen Wahlen) mit aktuellen Umfragedaten. Diese Informationen nutzen wir dann für unser Modell. Unser Modell wird über einen sogenannten MCMC-Algorithmus geschätzt. Dabei wird - bildlich gesprochen - der Wahlausgang viele Male simuliert; in unserem Fall 100.000 mal. Unsere Simulationen erlauben es uns, alle auf den vorhergesagten Zweitstimmen-Ergebnissen beruhenden Ereignisse mit Wahrscheinlichkeiten zu beziffern.

Prognosen über zukünftige Ereignisse sind immer mit Unsicherheit verbunden.

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Prognosen über zukünftige Ereignisse sind immer mit Unsicherheit verbunden. Präsentiert werden Prognosen – beliebt sind neben Wahlprognosen auch Wetterprognosen oder Konjunkturprognosen – aber häufig als Tatsachen ohne Unsicherheit. Morgen ist es bewölkt bei 19° und die deutsche Wirtschaft wächst dieses Jahr um 2%. Sicher?

Deshalb präsentieren wir die Unsicherheit unserer Prognosen transparent. Dabei gibt es gleich mehrere Quellen von Unsicherheit. Umfragen sind mit einer gewissen Unsicherheit behaftet. Das hat sowohl statistische Gründe (es wird eben nur ein mehr oder weniger zufällig ausgewählter, kleiner Teil der Bevölkerung befragt) als auch Ursachen, die in den Designentscheidungen (z. B. Telefon- oder Onlineumfrage) der Umfrageinstitute zu finden sind. Neben der Fehlertoleranz von Umfragen gibt es allerdings noch andere Quellen von Unsicherheit in unserer Vorhersage. Dafür gibt es kein Patentrezept. Die Unsicherheit unserer Prognose ergibt sich letztendlich daraus, wie zuverlässig das Modell die Ergebnisse vergangener Wahlen vorhergesagt hat.

Wie geht die Wahl also wahrscheinlich aus? Die folgenden Zahlen liefert unser Modell am 1. September.

Die CDU/CSU wird wahrscheinlich verlieren – und trotzdem nahezu sicher stärkste Kraft.

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In 82 von 100 unserer Simulationen (tatsächlich in ca. 82.000 der 100.000 Simulationen) schneidet die Union schlechter ab als 2013, damals erreichte sie 41,5%. Ist die Union damit eine Verliererin der Wahl? Das kommt darauf an, wie die Spin-Doktoren es am Wahlabend kommunizieren. Nahezu sicher ist nämlich, dass die Union trotzdem wieder stärkste Kraft im Bundestag wird. Dieses Ergebnis beobachten wir in 94 von 100 Simulationen.

Will die SPD regieren, bleibt ihr sehr wahrscheinlich nur die große Koalition – als Juniorpartnerin.

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In 61 von 100 unserer Simulationen schneidet die SPD schlechter ab als 2013, damals erreichte sie 25,7%.

In 91 von 100 Simulationen ist die einzige Möglichkeit, für die SPD Teil der Bundesregierung zu bleiben, erneut als Juniorpartnerin in eine große Koalition einzutreten. Gleichzeitig heißt dies aber auch, dass Martin Schulz in 9 von 100 Simulationen zumindest rechnerisch Kanzler werden könnte. In diesen Simulationen kann es aber auch Möglichkeiten zu einer Regierungsbildung jenseits der SPD geben. In anderen Worten: Dass Martin Schulz Kanzler wird, ist sehr unwahrscheinlich.

Wer drittstärkste Kraft im Bundestag wird, ist noch völlig offen.

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Im Vergleich zu 2013 werden die FDP und AfD nahezu sicher besser abschneiden. Beide Parteien erreichen in mehr als 99 von 100 Simulationen bessere Ergebnisse (die FDP erreichte 2013 4,8%, die AfD 4,7%). Die verbesserten Ergebnisse für beide Parteien sowie der Wieder- bzw. Ersteinzug ins Parlament wird es deshalb beiden erlauben, sich in der Wahlnacht als Gewinnerin zu sehen.

Die Linke ist in unseren Simulationen etwas häufiger als die anderen kleinen Parteien drittstärkste Kraft – in 34 von 100 Simulationen. Wird die Linke am Wahlabend tatsächlich drittstärkste Kraft, kann sie sich am Wahlabend auch als Gewinnerin sehen. Allerdings ist sie es in 66 von 100 Simulationen nicht.

Für die Grünen sieht es weniger gut aus. Die Grünen sind in nur 7 von 100 Simulationen drittstärkste Kraft und schneiden in 75 von 100 Simulationen schlechter ab als 2013, damals erreichten die Grünen 8,4%. Die Grünen könnten am Wahlabend trotzdem Gewinner werden – als KanzlerInnen-Macher. Angenommen die SPD will als Juniorpartnerin nicht mehr in eine große Koalition und keine Partei will mit der AfD koalieren, dann gibt es eine Regierungsbildung in 56 von 100 Simulationen nur mit den Grünen – wir schätzen das als möglich ein.

Ist der Ausgang der Wahl wirklich noch völlig offen? Wahrscheinlich nicht. Können wir deshalb exakt vorhersagen, was am 24. September passiert? Sicher nicht. Umso wichtiger ist die klare Kommunikation von Unsicherheit in Prognosen.

4 Kommentare - Diskutieren Sie mit!

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  1. von Jan Engelstädter
    Frage an die Autoren:
    Wenn 34 von 100 Simulationen die Linken als drittstärkste Partei sehen und 7 von 100 die Grünen, sind das zusammen 41, es bleiben also 59 übrig, in denen es keine dieser beiden Parteien ist, sondern FDP oder AfD.
    Wie teilen sich die 59 Simulationen auf FDP und AfD auf?
    1. Bild von Sebastian Sternberg und  Marcel Neunhoeffer
      Autor
      Sebastian Sternberg und Marcel Neunhoeffer, Sebastian Sternberg und Marcel Neunhoeffer sind wissenschaftliche Mitarbeiter am Lehrstuhl für Politikwissenschaft von Prof. Thomas Gschwend an der Universität Mannheim. Gemeinsam mit Prof. Thomas Gschwend, Dr. Lukas Stoetzer (Universität Zürich) und Dr. Simon Munzert (HU Berlin) haben sie für die Bundestagswahl 2017 die Seite zweitstimme.org ins Leben gerufen. Auf zweitstimme.org präsentieren sie eine laufend aktualisierte Vorhersage für die Bundestagswahl und kommunizieren vor allem die Unsicherheit ihrer Vorhersage
      Antwort auf den Beitrag von Jan Engelstädter 03.09.2017, 14:26:47
      Lieber Herr Engelstädter,

      vielen Dank für Ihre Frage.

      In der aktuellsten Simulation von heute (daher leicht andere Zahlen als im Artikel) sieht es wie folgt aus:
      - Die Linke ist in 35 von 100 Simulationen drittstärkste Kraft.
      - Die AfD ist in 32 von 100 Simulationen drittstärkste Kraft.
      - Die FDP ist in 24 von 100 Simulationen drittstärkste Kraft.
      - Die Grünen sind in 9 von 100 Simulationen drittstärkste Kraft.

      Beste Grüße

      Marcel Neunhoeffer
    2. von Joa Falken
      Antwort auf den Beitrag von Sebastian Sternberg und Marcel Neunhoeffer 03.09.2017, 19:57:46
      Klasse Antwort!
      Wie oft gibt es nur die Auswahl zwischen Jamaika und GroKo?
      Wie oft hat Rot-rot-grün eine Mehrheit, und wie oft davon gibt es eine Mehrheit alternativ auch für Schwarz-grün oder Jamaika?
    3. Bild von Sebastian Sternberg und  Marcel Neunhoeffer
      Autor
      Sebastian Sternberg und Marcel Neunhoeffer, Sebastian Sternberg und Marcel Neunhoeffer sind wissenschaftliche Mitarbeiter am Lehrstuhl für Politikwissenschaft von Prof. Thomas Gschwend an der Universität Mannheim. Gemeinsam mit Prof. Thomas Gschwend, Dr. Lukas Stoetzer (Universität Zürich) und Dr. Simon Munzert (HU Berlin) haben sie für die Bundestagswahl 2017 die Seite zweitstimme.org ins Leben gerufen. Auf zweitstimme.org präsentieren sie eine laufend aktualisierte Vorhersage für die Bundestagswahl und kommunizieren vor allem die Unsicherheit ihrer Vorhersage
      Antwort auf den Beitrag von Joa Falken 04.09.2017, 12:30:29
      Hallo,

      vielen Dank für Ihre Nachfrage.

      - In 49 von 100 Simulationen gibt es nur die Auswahl zwischen großer Koalition und Jamaika. Das ist also durchaus möglich.

      - Rot-rot-grün hat in 6 von 100 Simulationen eine rechnerische Mehrheit. Wir schätzen das als sehr unwahrscheinlich ein.

      - In 18% dieser Simulationen gibt es neben Rot-rot-grün auch eine rechnerische Mehrheit für Schwarz-grün oder Jamaika. Das ist insgesamt in 1 von 100 Simulationen.

      Dass sich die Grünen zwischen den "Lagern" entscheiden müssen, ist also sehr unwahrscheinlich. (Wenn ich die Zielrichtung ihrer Frage richtig verstanden habe.)

      Beste Grüße

      Marcel Neunhoeffer